마플시너지공통수학2풀이해설0587고퀄리티 풀이영상제공0587 이동 후 두 직선의 수직 조건

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[문제 587] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 점을 각각 대칭이동과 평행이동 시킨 후, 두 점을 잇는 직선과 또 다른 직선이 수직이 될 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 점 A를 y축에 대칭이동한 점 P의 좌표를 구합니다.
2. 점 B를 y축 방향으로 -5만큼 평행이동한 점 Q의 좌표를 k를 포함한 식으로 구합니다.
3. 두 직선 BP와 PQ가 서로 수직이므로, **두 직선의 기울기의 곱이 -1** 입니다.
4. 직선 BP의 기울기와 직선 PQ의 기울기를 각각 구합니다.
5. 두 기울기의 곱이 -1이라는 등식을 세우면 k에 대한 이차방정식이 나오며, 근과 계수의 관계를 이용해 모든 k값의 곱을 구합니다.

주의할 점:
수직 조건을 이용해 기울기에 대한 방정식을 세우는 것이 핵심적인 풀이 과정입니다.

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이동 후 두 직선의 수직 조건