마플시너지공통수학2풀이해설0580고퀄리티 풀이영상제공0580 대칭이동한 포물선이 직선에 접할 조건

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[문제 580] 핵심 개념 및 풀이 전략

대칭이동한 포물선이 직선에 접할 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 먼저 주어진 포물선을 원점에 대해 대칭이동한 새로운 포물선의 방정식을 구합니다.
2. 이 포물선과 직선 y=ax+2가 접하므로, 두 식을 연립하여 x에 대한 이차방정식을 만듭니다.
3. 이 이차방정식이 중근을 가져야 하므로, 판별식 D=0 이라는 등식을 세웁니다.
4. a에 대한 이차방정식이 나오며, 근과 계수의 관계를 이용해 ‘모든 a의 값의 합’을 구합니다.

주의할 점:
대칭이동, 포물선과 직선의 위치 관계(접선) 등 여러 개념이 결합된 문제입니다. 판별식 D=0 조건을 정확히 적용해야 합니다.

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대칭이동한 포물선이 직선에 접할 조건