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[문제 577] 핵심 개념 및 풀이 전략

원점에 대한 대칭이동과 x축에 대한 대칭이동을 순차적으로 적용하여 원의 중심을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 원래 원의 중심 좌표를 찾습니다.
2. 이 중심을 원점에 대해 대칭이동한 점의 좌표를 구합니다. (새로운 원 C₁의 중심)
3. 원 C₁의 중심을 다시 x축에 대해 대칭이동한 점의 좌표를 구합니다. 이것이 최종 원 C₂의 중심 (a,b)가 됩니다.

주의할 점:
대칭이동의 순서를 정확히 지켜야 합니다. 원점 대칭 후 x축 대칭과, x축 대칭 후 원점 대칭은 결과가 다릅니다.

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원의 연속적인 대칭이동과 중심