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[문제 575] 핵심 개념 및 풀이 전략

주어진 도형을 y=x에 대해 대칭이동했을 때, 모양이 변하지 않는 도형을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. y=x 대칭은 도형 위의 모든 점 (a,b)를 (b,a)로 옮기는 변환입니다.
2. 도형이 이 대칭이동에 대해 불변이려면, 그 도형 자체가 직선 y=x에 대해 선대칭이어야 합니다.
3. (보기 ㄱ, ㄹ) 중심이 y=x 위에 있는 원은 대칭입니다.
4. (보기 ㄷ) 직선 y=-x는 y=x와 수직이므로 대칭입니다.
5. (보기 ㄴ) 일반적인 직선은 대칭이 아닙니다. (단, 기울기가 1이거나, y=x와 수직이면서 y=x 위의 점을 지나는 경우는 예외)

주의할 점:
각 도형의 기하학적 특징을 보고 y=x에 대한 대칭성을 직관적으로 판단할 수 있어야 합니다.

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y=x에 대해 변하지 않는 도형