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[문제 547] 핵심 개념 및 풀이 전략
포물선의 평행이동 문제입니다. 두 포물선이 평행이동으로 겹쳐지려면 이차항의 계수가 같아야 합니다.
접근법:
1. 두 포물선의 이차항 계수가 1로 같으므로 평행이동으로 겹칠 수 있습니다.
2. 각 포물선을 완전제곱식으로 변형하여 꼭짓점의 좌표를 찾습니다.
3. 첫 번째 포물선의 꼭짓점이 두 번째 포물선의 꼭짓점으로 어떻게 이동했는지 x, y 좌표의 변화량을 각각 계산합니다. 이 변화량이 바로 a와 b가 됩니다.
주의할 점:
포물선의 평행이동은 꼭짓점의 평행이동으로 생각하는 것이 가장 간단합니다. 이차항의 계수가 다르면 평행이동으로 겹칠 수 없습니다.
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포물선의 평행이동과 꼭짓점