마플시너지공통수학2풀이해설0545고퀄리티 풀이영상제공0545 평행이동 후 두 직선에 동시 접촉

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[문제 545] 핵심 개념 및 풀이 전략

평행이동한 원이 직선 y=x와 x축에 동시에 접할 조건을 이용하는 고난도 문제입니다.

접근법:
1. 주어진 원을 평행이동한 새로운 원의 중심 좌표와 반지름을 구합니다.
2. (x축 접촉 조건) 원이 x축에 접하므로, |중심의 y좌표| = 반지름 입니다. 이 식을 통해 a와 b의 관계를 찾습니다.
3. (y=x 접촉 조건) 원이 직선 y=x에 접하므로, 원의 중심과 직선 y=x 사이의 거리가 반지름과 같습니다.
4. 두 조건을 연립하여 a,b 값을 구하고, 문제에서 요구하는 최종 값을 계산합니다.

주의할 점:
두 개의 다른 직선(x축, y=x)에 대한 접선 조건을 모두 식으로 표현하고 연립해야 하는 복잡한 문제입니다.

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평행이동 후 두 직선에 동시 접촉