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[문제 478] 핵심 개념 및 풀이 전략

원 위의 동점과 두 정점으로 만들어지는 삼각형의 넓이의 최댓값을 구하는 문제입니다. 436번과 동일합니다.

접근법:
1. 삼각형 PAB에서 선분 AB를 밑변으로 고정하고 길이를 구합니다.
2. 넓이가 최대가 되려면 높이가 최대여야 합니다. 높이는 점 P와 직선 AB 사이의 거리입니다.
3. 높이의 최댓값은 **(원의 중심과 직선 AB 사이의 거리) + (반지름)** 입니다.
4. 직선 AB의 방정식을 구하고, 원의 중심과 이 직선 사이의 거리를 구한 뒤, 반지름을 더해 최대 높이를 찾습니다.
5. 밑변과 최대 높이를 이용해 넓이의 최댓값을 구합니다.

주의할 점:
최대/최소 넓이 문제는 항상 고정된 밑변을 찾고, 높이의 최대/최소를 원의 중심을 기준으로 찾는다는 점을 기억해야 합니다.

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삼각형 넓이의 최대/최소의 합