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[문제 477] 핵심 개념 및 풀이 전략

직선 위의 점에서 원에 그은 접선의 길이의 최솟값을 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 직선 위의 임의의 점을 P, 원의 중심을 C, 접점을 T라 하면, **PT² = PC² – r²** 이 성립합니다.
2. 접선의 길이 PT가 최소가 되려면, 점 P와 원의 중심 C 사이의 거리 **PC가 최소**가 되어야 합니다.
3. 점 P는 직선 위를 움직이므로, PC의 최솟값은 **원의 중심 C에서 직선까지의 거리**입니다.
4. 원의 중심 (4,3)과 주어진 직선 사이의 거리를 구해 PC의 최솟값을 찾습니다.
5. 구한 PC의 최솟값을 1단계의 피타고라스 관계식에 대입하여 PT의 최솟값을 구합니다.

주의할 점:
접선의 길이를 직접 다루는 것이 아니라, 중심과 직선 위의 점 사이의 거리로 변환하여 생각하는 것이 핵심입니다.

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삼각형 넓이의 최댓값