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[문제 476] 핵심 개념 및 풀이 전략

원 위의 점과 직선 사이의 거리의 최댓값, 최솟값의 합을 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 두 점 A, B를 지나는 직선의 방정식을 구합니다.
2. 원의 중심 (4,4)와 1단계에서 구한 직선 사이의 거리 d를 구합니다.
3. 원의 반지름 r은 5입니다.
4. 최댓값 M = d+r, 최솟값 m = d-r 입니다.
5. 문제에서 요구하는 M+m = (d+r) + (d-r) = **2d** 입니다. 따라서 2단계에서 구한 거리 d에 2를 곱하면 답이 됩니다.

주의할 점:
최댓값과 최솟값의 ‘차’는 2r, ‘합’은 2d가 된다는 관계를 알아두면 계산을 간소화할 수 있습니다.

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직선 위 점에서 그은 접선 길이 최솟값