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[문제 468] 핵심 개념 및 풀이 전략

주어진 식이 두 점 사이의 거리임을 해석하고, 그 거리의 최댓값을 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 주어진 식 √( (a-3)² + (b-8)² ) 은 원 위의 점 P(a,b)와 원 밖의 점 Q(3,8) 사이의 거리를 의미합니다.
2. 이제 문제는 466번과 같이 ‘원 위의 점과 원 밖의 점 사이의 거리의 최댓값’을 구하는 문제로 바뀝니다.
3. 원의 중심 C(-2,-4)와 점 Q(3,8) 사이의 거리 d를 구합니다.
4. 최댓값은 **d + r** (r은 원의 반지름) 입니다.

주의할 점:
복잡해 보이는 식이 실제로는 어떤 기하학적 의미를 갖는지 파악하는 것이 중요합니다. 이 식은 두 점 사이의 거리 공식의 형태와 동일합니다.

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두 원 위 점 사이 거리의 최댓값