마플시너지공통수학2풀이해설0466고퀄리티 풀이영상제공0466 거리가 정수가 되는 점의 개수

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[문제 466] 핵심 개념 및 풀이 전략

원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값과 최솟값을 구하는 가장 기본적인 문제입니다.

접근법:
1. 원의 중심 C의 좌표와 반지름 r의 길이를 구합니다.
2. 원 밖의 점 Q와 원의 중심 C 사이의 거리 d를 구합니다.
3. **최댓값 M = d + r** (점 Q, 중심 C, 점 P가 일직선 상에 있고 C가 가운데 있을 때)
4. **최솟값 m = d – r** (점 Q, 점 P, 중심 C가 일직선 상에 있고 P가 가운데 있을 때)

주의할 점:
최대/최소 거리는 항상 원 밖의 점과 중심을 잇는 직선 위에서 발생한다는 기하학적인 그림을 머릿속에 그릴 수 있어야 합니다.

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거리가 정수가 되는 점의 개수