마플시너지공통수학2풀이해설0460고퀄리티 풀이영상제공0460 두 접점으로 만든 삼각형의 넓이

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[문제 460] 핵심 개념 및 풀이 전략

원 밖의 한 점에서 그은 두 접점 사이의 거리, 즉 극선(현)의 길이를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. (극선 방정식) 459번 문제의 공식을 이용해, 두 접점 A, B를 지나는 직선의 방정식을 먼저 구합니다.
2. 이제 문제는 ‘원과 직선이 만나서 생기는 현의 길이’를 구하는 문제로 바뀝니다.
3. 원의 중심 (0,0)과 1단계에서 구한 극선 사이의 거리 d를 구합니다.
4. 원의 반지름 r은 5입니다.
5. 피타고라스 정리 **(현의 길이/2)² + d² = r²** 을 이용해 현 AB의 길이를 구합니다.

주의할 점:
극선의 방정식을 구하는 것이 첫 단계입니다. 이 개념을 모른다면 문제를 풀기가 매우 어렵습니다.

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두 접점으로 만든 삼각형의 넓이