마플시너지공통수학2풀이해설0459고퀄리티 풀이영상제공0459 두 접점 사이의 거리(극선 길이)

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[문제 459] 핵심 개념 및 풀이 전략

원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 접점을 지나는 직선(극선)의 방정식을 구하는 문제입니다.

접근법:
1. (공식 활용) 원 x²+y²=r² 밖의 한 점 (x₁,y₁)에서 그은 두 접점 P, Q를 지나는 직선의 방정식은 **x₁x + y₁y = r²** 입니다.
2. 이 문제에서 원 밖의 점은 (2,3)이고, 원의 방정식은 x²+y²=1 입니다.
3. 공식에 그대로 대입하면, 구하는 직선의 방정식은 2x+3y=1 이 됩니다.

주의할 점:
극선의 방정식 공식을 알고 있으면 10초 안에 풀 수 있는 문제입니다. 이 공식은 교육과정에서 직접적으로 다루지 않을 수 있지만, 매우 유용하므로 기억해두는 것이 좋습니다.

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두 접점 사이의 거리(극선 길이)