마플시너지공통수학2풀이해설0456고퀄리티 풀이영상제공0456 원 밖에서 그은 접선의 y절편

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[문제 456] 핵심 개념 및 풀이 전략

원 밖의 한 점에서 그은 두 접선이 이루는 각을 이등분하는 직선의 방정식을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 원 밖의 한 점 P와 원의 중심 C를 지나는 직선은 두 접선이 이루는 각을 항상 이등분합니다.
2. 또한, 점 P를 지나고 직선 PC에 수직인 직선도 두 접선이 이루는 각(의 외각)을 이등분합니다.
3. 따라서, **직선 PC의 방정식**과, **점 P를 지나고 직선 PC에 수직인 직선의 방정식** 두 개를 구하면 됩니다.
4. 점 P(3,0)와 원의 중심 (1,-2)의 좌표를 이용해 두 직선의 방정식을 각각 구하고, 계수를 비교합니다.

주의할 점:
두 접선 자체를 구하는 것은 매우 복잡합니다. 각의 이등분선이 갖는 기하학적 성질(중심을 지난다)을 이용하는 것이 핵심입니다.

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원 밖에서 그은 접선의 y절편