마플시너지공통수학2풀이해설0428고퀄리티 풀이영상제공0428 한 원과는 안 만나고 다른 원과는 만날 조건

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[문제 428] 핵심 개념 및 풀이 전략

한 직선이 한 원과는 만나지 않고, 다른 원과는 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 미지수의 범위를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. (조건 1) 직선이 첫 번째 원과 만나지 않아야 하므로, (첫 번째 원의 중심과 직선 사이의 거리) > (첫 번째 원의 반지름) 이라는 부등식을 풀어 k의 범위를 구합니다.
2. (조건 2) 직선이 두 번째 원과 서로 다른 두 점에서 만나야 하므로, (두 번째 원의 중심과 직선 사이의 거리) < (두 번째 원의 반지름) 이라는 부등식을 풀어 k의 범위를 구합니다.
3. 두 부등식의 해를 **모두 만족하는 공통 범위**를 찾습니다.

주의할 점:
두 개의 위치 관계 조건을 각각 부등식으로 표현하고, 최종적으로 연립부등식을 푸는 문제입니다.

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한 원과는 안 만나고 다른 원과는 만날 조건