마플시너지공통수학2풀이해설0418고퀄리티 풀이영상제공0418 서로 다른 두 점에서 만날 조건 (d

8월 10, 2025 로 admin

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[문제 418] 핵심 개념 및 풀이 전략

원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만나려면, **원의 중심에서 직선까지의 거리가 반지름의 길이보다 짧아야** 합니다.
2. 주어진 원의 중심(0,0)과 반지름(√10)을 찾습니다.
3. 원의 중심과 직선 y=-3x+k 사이의 거리를 k를 포함한 식으로 나타냅니다.
4. ‘거리 < 반지름' 이라는 부등식을 세우고, k에 대한 절댓값 부등식을 풉니다.
5. 부등식을 만족하는 정수 k의 개수를 셉니다.

주의할 점:
원과 직선의 위치 관계(두 점/한 점/만나지 않음)에 따른 ‘중심과 직선 사이의 거리’와 ‘반지름’의 대소 관계를 정확히 기억해야 합니다.

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서로 다른 두 점에서 만날 조건 (d