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[문제 414] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 직선에 동시에 접하는 원의 중심이 다른 직선 위에 있을 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 원 C의 중심 (a,a)와 직선 y=2x (2x-y=0) 사이의 거리가 √5라고 주어졌으므로, 점과 직선 사이의 거리 공식을 이용해 a값을 먼저 구합니다.
2. 이제 원의 중심과 반지름(√10)이 모두 확정됩니다.
3. 이 원이 직선 y=kx (kx-y=0)에 접하므로, 원의 중심과 이 직선 사이의 거리가 반지름 √10과 같아야 합니다.
4. 거리 공식을 이용해 k에 대한 이차방정식을 풀고, 조건(0

주의할 점:
주어진 조건들을 순서대로 사용하여 미지수를 하나씩 결정해 나가는 단계적인 풀이가 필요합니다.

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두 직선에 접하는 원의 미지수