마플시너지공통수학2풀이해설0411고퀄리티 풀이영상제공0411 평행한 두 직선에 동시에 접하는 원

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[문제 411] 핵심 개념 및 풀이 전략

평행한 두 직선에 동시에 접하고, 중심이 다른 직선 위에 있는 원을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 평행한 두 직선에 동시에 접하는 원의 지름은, 두 직선 사이의 거리와 같습니다. **평행한 두 직선 사이의 거리**를 구해 지름과 반지름을 먼저 확정합니다.
2. 원의 중심은 두 평행한 직선의 **정중앙에 위치한 평행선** 위에 있습니다.
3. 원의 중심은 또한, 문제에서 주어진 직선 y=3x 위에도 있습니다.
4. 따라서 원의 중심은 2번과 3번 직선의 교점이 됩니다. 두 직선을 연립하여 중심 좌표를 구합니다.
5. 중심 (a,b)와 반지름의 제곱(c)을 모두 구하여 최종 답을 계산합니다.

주의할 점:
평행한 두 접선이 주어졌을 때, 원의 지름과 중심의 위치를 바로 파악할 수 있어야 합니다.

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평행한 두 직선에 동시에 접하는 원