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[문제 403] 핵심 개념 및 풀이 전략

원 밖의 한 점에서 그은 두 접선으로 만들어지는 삼각형의 넓이를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 402번 문제와 같이 기하학적 성질을 이용합니다. 삼각형 PAB의 밑변을 AB, 높이를 PQ(Q는 선분 AB와 OP의 교점)로 생각합니다.
2. (밑변 AB 구하기) 402번과 같은 방법으로, 직각삼각형 OAP의 넓이를 이용해 선분 AB의 길이를 구합니다.
3. (높이 PQ 구하기) 직각삼각형 OAQ에서 피타고라스 정리를 이용해 OQ의 길이를 구하고, 전체 OP의 길이에서 빼서 높이 PQ를 구합니다.
4. 밑변과 높이를 곱하여 삼각형 PAB의 넓이를 계산합니다.

주의할 점:
계산 과정이 매우 길고 복잡합니다. 각 선분의 길이를 구하기 위해 여러 개의 직각삼각형에서 피타고라스 정리와 넓이 공식을 반복적으로 사용해야 합니다.

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접점으로 만들어진 삼각형의 넓이