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[문제 392] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 원의 교점을 지름의 양 끝점으로 하는, 즉 공통현을 지름으로 하는 원의 넓이를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 이는 ‘두 원의 교점을 지나는 원 중 넓이가 최소인 원’을 찾는 384번 문제와 동일합니다.
2. 목표는 공통현의 길이를 구하는 것입니다.
3. (1) 공통현 방정식 구하기 (두 원의 방정식을 뺀다)
4. (2) 한 원의 중심에서 공통현까지 거리 d 구하기
5. (3) 피타고라스 정리를 이용해 공통현 길이의 절반, 즉 새로운 원의 반지름을 구한다.
6. 구한 반지름으로 원의 넓이를 계산합니다.

주의할 점:
최소 넓이 원의 반지름은 공통현 길이의 ‘절반’이라는 점을 잊지 말아야 합니다.

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공통현을 지름으로 하는 원의 넓이