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[문제 391] 핵심 개념 및 풀이 전략

삼각형의 넓이가 주어졌을 때, 원의 방정식에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다. 390번의 역산 과정입니다.

접근법:
1. 원의 중심 C의 좌표를 구합니다. 중심과 직선 사이의 거리 d를 계산합니다.
2. 삼각형의 높이는 이 거리 d와 같습니다.
3. 삼각형의 넓이가 주어졌으므로, 넓이 = 1/2 * (밑변 AB) * (높이 d) 공식을 이용해 밑변 AB(현의 길이)를 구할 수 있습니다.
4. 이제 현의 길이의 절반과 거리 d, 그리고 반지름 r 사이의 피타고라스 정리 (현/2)² + d² = r² 을 이용합니다.
5. 반지름 r의 제곱은 표준형 변환 과정에서 미지수 k를 포함한 식이므로, 이 등식을 통해 k값을 구할 수 있습니다.

주의할 점:
넓이 -> 밑변(현) 길이 -> 피타고라스 정리 -> 반지름 -> 미지수 순서로 역추적해나가는 문제입니다.

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삼각형 넓이가 주어졌을 때 미지수