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[문제 385] 핵심 개념 및 풀이 전략

공통현의 길이가 특정 값으로 주어졌을 때, 원의 방정식에 포함된 미지수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 공통현의 길이가 2√10 이므로, 현의 길이의 절반은 √10 입니다.
2. 두 원 중 정보가 완전한 원(x²+y²-6x-6y=0)의 중심 C’와 반지름 r’을 구합니다.
3. 두 원의 공통현의 방정식을 미지수 k를 포함한 식으로 구합니다.
4. 원의 중심 C’와 공통현 사이의 거리 d를 구합니다.
5. 피타고라스 정리 **(현의 길이/2)² + d² = r’²** 에 모든 값을 대입하면, k에 대한 절댓값 방정식을 풀 수 있습니다.

주의할 점:
공통현의 길이를 구하는 과정을 역순으로 진행하는 문제입니다. 피타고라스 정리를 이용한 관계식이 핵심적인 역할을 합니다.

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공통현의 길이가 주어졌을 때 미지수