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[문제 382] 핵심 개념 및 풀이 전략
두 원의 공통현의 중점의 좌표를 구하는 문제입니다.
접근법:
1. 공통현의 중점은 (1)공통현(직선) 위에 있고, (2)두 원의 중심을 잇는 직선 위에도 있습니다.
2. 따라서 두 원의 공통현의 방정식을 구합니다.
3. 두 원의 중심 좌표를 각각 구하고, 이 두 중심을 지나는 직선의 방정식을 구합니다.
4. 2단계와 3단계에서 구한 두 직선의 방정식을 연립하여 교점을 찾으면, 그 점이 바로 공통현의 중점입니다.
주의할 점:
공통현의 중점이 두 원의 중심을 잇는 선분 위에 있다는 기하학적 성질을 이용하는 것이 핵심입니다.
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두 원의 공통현의 중점 좌표