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[문제 379] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 원의 교점과 다른 한 점을 지나는 원의 넓이가 주어졌을 때, 원래 원의 미지수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 두 원의 교점과 점 (1,0)을 지나는 새로운 원의 방정식을 (원1) + k(원2) = 0 을 이용해 세웁니다. 점 (1,0)을 대입하면 k값을 구할 수 있습니다.
2. k값을 대입하여 새로운 원의 방정식을 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.
3. 이 방정식을 표준형으로 변환하여 반지름의 제곱(R²)을 a에 대한 식으로 구합니다.
4. 이 원의 넓이가 25π 이므로, R²=25 라는 등식을 세워 a값을 구합니다.

주의할 점:
377번 문제의 역순으로 진행되는 문제입니다. 넓이를 이용해 반지름을 역으로 추적하여 미지수를 구하는 흐름입니다.

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교점을 지나는 원의 넓이가 주어질 때