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[문제 376] 핵심 개념 및 풀이 전략

한 원이 다른 원의 둘레를 이등분할 때의 반지름을 구하는 문제입니다. 374번 문제와 동일한 원리를 사용합니다.

접근법:
1. 원 O가 원 O’의 둘레를 이등분하므로, 두 원의 공통현은 원 O’의 지름이 됩니다.
2. 이는 공통현이 원 O’의 중심 (1,1)을 지난다는 것을 의미합니다.
3. 두 원의 방정식을 빼서 공통현의 방정식을 구합니다. 이 식은 미지수 r을 포함하게 됩니다.
4. 원 O’의 중심 (1,1)의 좌표를 공통현의 방정식에 대입하여 r에 대한 방정식을 풉니다.

주의할 점:
어떤 원이 어떤 원의 둘레를 이등분하는지 주체를 명확히 구분해야 합니다. 이등분 ‘당하는’ 원의 중심을 공통현이 지나갑니다.

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둘레를 이등분할 때의 반지름 구하기