“

[문제 375] 핵심 개념 및 풀이 전략

원을 접었을 때의 상황을 해석하여 접는 선(직선)의 방정식을 구하는 고난도 문제입니다.

접근법:
1. 원을 접어서 생긴 호 PQ는, 원래 원과 반지름이 같고 새로운 중심을 갖는 원의 일부입니다.
2. 접힌 부분이 x축 위의 점(-1,0)에서 접하므로, 새로운 원은 중심의 x좌표가 -1이고 반지름이 원래 원과 같은 3인 원입니다. 또한 x축에 접하므로 중심의 y좌표는 3 또는 -3입니다. 그림상 y좌표는 3입니다. 즉, 새로운 원의 중심은 (-1,3)입니다.
3. 이제 새로운 원의 방정식을 세울 수 있습니다.
4. 접는 선인 직선 PQ는 **원래 원과 새로운 원의 공통현**입니다.
5. 두 원의 방정식을 빼서 공통현의 방정식, 즉 직선 PQ의 방정식을 구합니다.

주의할 점:
접었을 때 생기는 새로운 호 또한 원의 일부이며, 접기 전의 원과 반지름이 같다는 점을 이용해 새로운 원을 설정하는 것이 핵심입니다.

”

원을 접었을 때 생기는 공통현의 방정식