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[문제 373] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 원의 공통현이 다른 원의 넓이를 이등분할 때의 미지수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 직선이 원의 넓이를 이등분하려면, 그 직선은 반드시 원의 중심을 지나야 합니다.
2. 먼저 두 원 C₁, C₂의 공통현의 방정식을 구합니다.
3. 이 공통현이 원 C₂의 넓이를 이등분하므로, 원 C₂의 중심을 지나야 합니다.
4. 원 C₂의 방정식을 표준형으로 바꿔 중심의 좌표를 찾습니다.
5. 4단계에서 구한 중심의 좌표를 2단계에서 구한 공통현의 방정식에 대입하여 미지수 a값을 구합니다.

주의할 점:
‘넓이를 이등분한다’는 조건을 ‘중심을 지난다’로 해석하는 것이 문제 해결의 핵심입니다.

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공통현이 다른 원의 넓이를 이등분할 때