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[문제 372] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 원의 공통현이 다른 직선과 수직일 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 두 원의 방정식을 각각 일반형으로 전개합니다.
2. 한 방정식에서 다른 방정식을 빼서 공통현의 방정식을 구합니다.
3. 이 공통현과 직선 x-3y=4가 수직이므로, 두 직선의 기울기의 곱이 -1이 되어야 합니다.
4. 각 직선의 기울기를 구해 곱이 -1이라는 등식을 세워 미지수 a값을 찾습니다.

주의할 점:
371번의 ‘평행’ 조건이 ‘수직’ 조건으로 바뀐 것 외에는 완전히 동일한 구조입니다. 두 위치 관계의 조건을 명확히 구분해야 합니다.

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공통현이 다른 직선과 수직일 조건