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[문제 370] 핵심 개념 및 풀이 전략

두 원의 교점을 지나는 직선(공통현의 방정식)이 특정 점을 지날 때 미지수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 두 원의 교점을 지나는 직선의 방정식은, 두 원의 방정식을 각각 일반형으로 정리한 뒤 **한쪽 식에서 다른 쪽 식을 빼서** 구합니다. (x², y² 항이 소거됨)
2. 이렇게 구한 직선의 방정식은 미지수 a를 포함하게 됩니다.
3. 이 직선이 점 (1,2)를 지난다고 하였으므로, 좌표를 대입하여 a에 대한 일차방정식을 풀어 답을 구합니다.

주의할 점:
공통현의 방정식을 구하는 가장 간단한 방법은 ‘두 원의 방정식을 뺀다’는 것입니다. 이 방법을 반드시 기억해야 합니다.

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두 원의 교점을 지나는 직선 (공통현)