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[문제 369] 핵심 개념 및 풀이 전략

x축과 y축에 동시에 접하는 원의 중심이 특정 곡선 위에 있는, 368번 문제와 유사한 유형입니다.

접근법:
1. 원의 중심이 제2사분면에 있고 x,y축에 동시에 접하므로, 중심 좌표를 (-r, r) (r>0) 로 설정할 수 있습니다.
2. 이 중심이 곡선 y=x²-x-1 위에 있으므로, 좌표를 대입하여 r에 대한 이차방정식을 풉니다.
3. 양수 r값을 찾아 원의 중심과 반지름을 확정합니다.
4. 완성된 원의 방정식을 일반형으로 변환하여 계수 a,b,c를 찾고 최종 답을 구합니다.

주의할 점:
중심이 위치한 사분면에 따라 중심 좌표와 반지름 사이의 관계가 어떻게 설정되는지 정확히 아는 것이 중요합니다. (2사분면: 중심 (-r,r), 반지름 r)

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x축, y축 동시 접촉과 중심이 2사분면