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[문제 365] 핵심 개념 및 풀이 전략

주어진 원이 x축과 y축에 동시에 접할 조건을 이용해 미지수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 먼저 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심과 반지름을 미지수를 포함한 식으로 나타냅니다.
2. 원이 x축과 y축에 동시에 접하려면, |중심의 x좌표| = |중심의 y좌표| = 반지름의 길이 라는 세 가지 조건이 모두 성립해야 합니다.
3. 이 관계를 이용해 연립방정식을 세워 미지수 a, b 값을 구합니다. (a>0 이라는 조건 활용)

주의할 점:
세 값이 모두 같다는 조건(|x좌표|=|y좌표|=r)을 정확하게 적용하는 것이 핵심입니다. 이 중 두 개만 같다고 풀면 오류가 생길 수 있습니다.

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x축, y축에 동시에 접할 조건