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[문제 359] 핵심 개념 및 풀이 전략

x축에 접하고, 넓이가 주어졌으며, 특정 점을 지나는 원의 중심을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 원의 넓이가 16π이므로 반지름 r=4 임을 알 수 있습니다.
2. 원이 x축에 접하고 중심이 제4사분면에 있으므로, 중심의 좌표를 (a, -4) 로 설정할 수 있습니다.
3. 이제 원의 방정식은 중심 (a,-4)와 반지름 4를 이용하여 세울 수 있습니다.
4. 이 원이 점 (0,-3)을 지나므로, 좌표를 대입하여 a에 대한 방정식을 풀면 중심이 확정됩니다.

주의할 점:
중심이 어느 사분면에 있는지에 따라, x축 또는 y축에 접할 때 중심 좌표의 부호가 결정됩니다. (4사분면에서 x축 접촉 -> 중심 y좌표 = -r)

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x축에 접하는 원의 중심 찾기