마플시너지공통수학2풀이해설0358고퀄리티 풀이영상제공0358 x축에 접하고 중심이 3사분면인 원

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[문제 358] 핵심 개념 및 풀이 전략

원이 x축에 접할 조건과 중심의 위치(사분면)를 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 원이 x축에 접하면, |중심의 y좌표| = 반지름의 길이 라는 성질이 성립합니다.
2. 주어진 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심의 좌표와 반지름을 k를 포함한 식으로 나타냅니다.
3. 1단계의 성질을 이용해 k에 대한 방정식을 세웁니다.
4. 방정식을 풀면 k값이 두 개가 나오는데, ‘중심이 제3사분면에 있다’는 조건을 만족하는 k값을 선택합니다. (중심의 x, y좌표가 모두 음수여야 함)

주의할 점:
원의 중심 좌표가 (-1, -k)이므로, 제3사분면에 있으려면 -k<0, 즉 k>0 이어야 한다는 점을 놓치지 말아야 합니다.

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x축에 접하고 중심이 3사분면인 원