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[문제 357] 핵심 개념 및 풀이 전략

원이 y축에 접할 조건을 이용하는 문제입니다.

접근법:
1. 원이 y축에 접하면, |중심의 x좌표| = 반지름의 길이 라는 성질이 성립합니다.
2. 주어진 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심의 좌표와 반지름의 길이를 미지수 a, b를 포함한 식으로 나타냅니다.
3. 1단계의 성질을 이용해 식을 세우면, a와 b 사이의 관계식을 하나 얻을 수 있습니다.
4. 원이 점 (-2,4)를 지나므로, 좌표를 원의 방정식에 대입하여 두 번째 관계식을 얻습니다.
5. 두 관계식을 연립하여 a, b의 값을 구합니다.

주의할 점:
x축에 접할 조건은 |중심의 y좌표|=반지름, y축에 접할 조건은 |중심의 x좌표|=반지름 입니다. 두 조건을 혼동하지 않도록 주의해야 합니다.

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y축에 접하는 원의 방정식