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[문제 349] 핵심 개념 및 풀이 전략

원의 방정식의 여러 기본 개념에 대한 참/거짓을 판별하는 종합 문제입니다.

접근법:
1. (보기 ㄱ) 첫 번째 원을 표준형으로 바꿔 중심을 찾고, 이 중심과 점 (-3,1) 사이의 거리를 구해 반지름이 맞는지 확인합니다.
2. (보기 ㄴ) 두 번째 원을 표준형으로 바꿔 반지름의 제곱을 k에 대한 식으로 나타냅니다. 반지름이 3이므로, 반지름의 제곱이 9가 되도록 하는 k값을 구합니다.
3. (보기 ㄷ) 세 번째 방정식이 원이 되기 위한 조건, 즉 (반지름)² > 0 이라는 부등식을 풀어 정수 a의 개수를 셉니다.

주의할 점:
원의 방정식을 일반형에서 표준형으로 빠르고 정확하게 변환하는 능력이 필수적입니다.

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원의 방정식 기본 개념 종합 판별