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[문제 345] 핵심 개념 및 풀이 전략

방정식이 원이 되기 위한 조건을 묻는 응용 문제입니다. x²과 y²의 계수가 같아야 한다는 조건이 추가로 사용됩니다.

접근법:
1. 원의 방정식이 되려면, x²의 계수와 y²의 계수가 같아야 합니다. 이 문제에서는 x²의 계수가 1이므로, y²의 계수도 1이 되어야 합니다. 이 조건으로 k값을 먼저 결정합니다.
2. 결정된 k값들을 각각 원래 방정식에 대입하여 두 개의 원의 방정식을 얻습니다.
3. 각 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심의 좌표를 찾습니다.
4. 두 중심 사이의 거리를 구합니다.

주의할 점:
원이 되기 위한 첫 번째 조건은 ‘x²과 y²의 계수가 같고 xy항이 없는 이차방정식’이라는 점입니다. 반지름 조건 전에 계수 조건을 먼저 확인해야 합니다.

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x², y²의 계수와 원이 될 조건