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[문제 342] 핵심 개념 및 풀이 전략

338, 339번 문제와 동일하게 세 점을 지나는 원의 중심 좌표를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. (방법 1: 외심 찾기) 원의 중심을 (p,q)라 하면, 중심에서 세 점까지의 거리가 모두 같습니다. 이 조건을 연립방정식으로 풀어 p, q를 구합니다.
2. (방법 2: 일반형 대입) 원의 방정식을 x²+y²+Ax+By+C=0으로 두고, 세 점의 좌표를 대입하여 A, B, C를 구합니다. 그 후, 표준형으로 바꿔 중심 좌표를 찾습니다.
3. 이 문제에서는 세 점 중 하나가 원점(0,0)이므로 방법 2가 더 간편합니다.

주의할 점:
어떤 방법을 사용하든 계산 과정이 길어질 수 있으므로, 계산 실수가 없도록 주의해야 합니다.

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세 점(원점 포함)을 지나는 원의 중심