“

[문제 339] 핵심 개념 및 풀이 전략

세 점을 지나는 원의 방정식을 구하고, 그 원의 성질에 대한 참/거짓을 판별하는 문제입니다.

접근법:
1. 먼저 세 점 (0,0), (2,2), (-4,2)를 지나는 원의 방정식을 구합니다. (338번 문제 참고)
2. 완성된 원의 방정식을 표준형으로 바꾸어 중심과 반지름을 찾습니다.
3. (보기 ㄱ) 원의 넓이(πr²)를 계산하여 비교합니다.
4. (보기 ㄴ) x축과 만나는 두 점 사이의 거리를 구합니다. (y=0 대입 후 이차방정식 풀이)
5. (보기 ㄷ) 주어진 직선이 원의 중심을 지나는지 확인합니다.

주의할 점:
세 점 중 원점이 포함되어 있어 일반형에 대입하면 상수항 C=0이 되어 계산이 간편해집니다. 각 보기에서 묻는 개념을 정확히 적용해야 합니다.

”

세 점을 지나는 원의 성질 판별