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[문제 337] 핵심 개념 및 풀이 전략

이차함수의 꼭짓점과 원의 중심이 일치할 때, 미정계수를 찾는 융합 문제입니다.

접근법:
1. 이차함수 식을 완전제곱식으로 변형하여 꼭짓점 A의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.
2. 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심의 좌표를 미지수 b를 포함한 식으로 나타냅니다.
3. 두 점의 좌표가 일치하므로, x좌표는 x좌표끼리, y좌표는 y좌표끼리 같다고 등식을 세웁니다.
4. 두 등식을 통해 a와 b의 값을 각각 구합니다.

주의할 점:
이차함수의 꼭짓점을 구하는 방법과 원의 방정식의 중심을 구하는 방법을 모두 정확히 알고 있어야 풀 수 있는 문제입니다.

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이차함수 꼭짓점과 원의 중심 일치