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[문제 336] 핵심 개념 및 풀이 전략

원의 중심을 지나는 직선, 즉 넓이를 이등분하는 직선에 대한 문제입니다.

접근법:
1. 직선 y=2x+3이 원의 중심을 지납니다.
2. 주어진 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 중심의 좌표를 미지수 a를 포함한 식으로 나타냅니다.
3. 2단계에서 구한 중심의 좌표를 직선의 방정식 y=2x+3에 대입합니다.
4. 대입하면 a에 대한 간단한 일차방정식이 만들어지며, 이를 풀어 a값을 구합니다.

주의할 점:
원의 일반형에서 중심의 좌표를 빠르게 찾는 연습이 필요합니다. (중심 x좌표 = – (x계수)/2, 중심 y좌표 = – (y계수)/2)

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직선이 원의 중심을 지날 조건