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[문제 334] 핵심 개념 및 풀이 전략

하나의 직선이 두 개의 원의 넓이를 동시에 이등분하는 문제입니다.

접근법:
1. 직선이 원의 넓이를 이등분하려면, 반드시 그 원의 중심을 지나야 합니다.
2. 따라서 두 원의 넓이를 동시에 이등분하는 직선은, **두 원의 중심을 모두 지나는 유일한 직선**입니다.
3. 각 원의 방정식을 표준형으로 변환하여 두 원의 중심 좌표를 각각 구합니다.
4. 이 두 중심의 좌표를 주어진 직선의 방정식에 대입하면, 미지수 a와 b에 대한 연립방정식을 얻을 수 있습니다.
5. 연립방정식을 풀어 a, b 값을 구합니다.

주의할 점:
넓이 이등분 조건은 중심을 지난다는 조건과 같다는 것을 파악하면, 결국 두 점을 지나는 직선 문제로 귀결됩니다.

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두 원의 넓이를 동시에 이등분하는 직선