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[문제 327] 핵심 개념 및 풀이 전략

직선이 원의 넓이를 이등분할 조건과 선분의 수직이등분선 개념을 결합한 문제입니다.

접근법:
1. ‘직선이 원의 넓이를 이등분한다’는 것은 그 직선이 원의 중심을 지난다는 의미입니다.
2. 문제에서 주어진 원의 중심 좌표를 찾습니다.
3. 선분 AB의 수직이등분선의 방정식을 미지수 a를 포함한 식으로 구합니다.
4. 이 수직이등분선이 2단계에서 구한 원의 중심을 지나야 하므로, 중심의 좌표를 직선의 방정식에 대입하여 a값을 구합니다.

주의할 점:
핵심적인 두 가지 기하학적 성질(넓이 이등분=중심 통과, 수직이등분선)을 정확히 이해하고 식으로 옮기는 것이 중요합니다.

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직선이 원의 넓이를 이등분할 조건