“

[문제 326] 핵심 개념 및 풀이 전략

원의 중심의 위치를 내분점과 수직 조건을 통해 찾고, 두 점을 지나는 원의 넓이를 구하는 종합 문제입니다.

접근법:
1. 먼저 원의 중심이 놓여있는 직선의 방정식을 구해야 합니다. 이 직선은 선분 AB의 2:1 내분점을 지나고, 직선 AB에 수직입니다.
2. 직선의 방정식을 구한 뒤, 원의 중심을 그 직선 위의 점으로 미지수 설정합니다.
3. 이 원이 두 점 (-1,0), (2,3)을 지나므로, 중심에서 두 점까지의 거리가 같다는 등식을 세워 중심 좌표를 확정합니다.
4. 반지름을 구해 원의 넓이를 계산합니다.

주의할 점:
원의 중심이 선분 AB의 수직이등분선 위에 있다는 것을 간접적으로 표현한 것입니다. 문제의 조건을 해석하여 수직이등분선을 구하는 것이 첫 단계입니다.

”

수직 조건과 내분점으로 원의 중심 찾기