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[문제 325] 핵심 개념 및 풀이 전략

324번 문제와 동일한 유형입니다. 중심이 특정 직선 위에 있고, 두 점을 지나는 원의 방정식을 완성하고 성질을 판별합니다.

접근법:
1. 원의 중심 좌표를 (a, a+1)로 설정합니다.
2. 중심에서 두 점 (1,6)과 (-3,2)까지의 거리가 반지름으로 같다는 등식을 세워 a값을 구합니다.
3. a값을 통해 중심 좌표와 반지름을 모두 확정하고, 원의 방정식을 완성합니다.
4. 완성된 원의 정보를 바탕으로 각 보기의 참/거짓을 판별합니다.

주의할 점:
각 보기에서 묻는 내용(다른 직선 위에 있는지, 넓이, 방정식의 형태)을 정확히 확인하고, 계산한 결과와 비교해야 합니다.

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중심이 직선 위에 있는 원의 성질 판별