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[문제 322] 핵심 개념 및 풀이 전략

중심이 y축 위에 있고, 두 점을 지나는 원의 방정식을 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 원의 중심이 y축 위에 있으므로, 중심의 좌표를 (0, a)로 설정합니다.
2. 원의 중심에서 원 위의 두 점 (2,-1)과 (3,4)까지의 거리는 반지름으로 서로 같습니다.
3. 이 ‘거리가 같다’는 조건을 이용해 방정식을 세우면, 미지수 a의 값을 구할 수 있습니다. 이를 통해 중심 좌표가 확정됩니다.
4. 중심 좌표를 이용해 반지름의 길이도 계산할 수 있습니다.
5. 완성된 원의 정보를 바탕으로 각 보기의 참/거짓을 판별합니다.

주의할 점:
중심이 특정 축 위에 있다는 조건은 중심 좌표의 미지수를 하나로 줄여주는 매우 중요한 힌트입니다.

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중심이 y축 위에 있고 두 점을 지나는 원