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[문제 317] 핵심 개념 및 풀이 전략

지름의 양 끝점이 주어졌을 때, 원의 방정식을 완성하고 특정 점을 대입하여 미지수를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 두 점 A, B를 지름의 양 끝점으로 하므로, 이 두 점의 중점을 구해 원의 중심 좌표를 찾습니다.
2. 원의 반지름은 중심과 점 A(또는 B) 사이의 거리입니다. 거리 공식을 이용해 반지름을 구합니다.
3. 이제 원의 방정식이 완전히 결정됩니다.
4. 이 원이 점 (k+3, 8)을 지나므로, 좌표를 원의 방정식에 대입하여 k에 대한 방정식을 풉니다.

주의할 점:
원의 방정식을 먼저 완벽하게 구한 뒤, 마지막에 점의 좌표를 대입하는 순서로 풀어야 합니다. ‘양수 k’라는 조건도 놓치지 마세요.

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지름의 양 끝점으로 원을 구하고 점 대입