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[문제 314] 핵심 개념 및 풀이 전략

선분의 수직이등분선과 x축의 교점을 중심으로 하는 원의 넓이를 구하는 문제입니다.

접근법:
1. 선분 AB의 수직이등분선의 방정식을 구합니다.
– 선분 AB의 중점을 구합니다.
– 직선 AB의 기울기를 구하고, 그것과 수직인 기울기를 찾습니다.
– 중점과 수직 기울기를 이용해 직선의 방정식을 완성합니다.
2. 이 직선과 x축의 교점이 원의 중심이므로, 직선의 방정식에 y=0을 대입하여 중심의 좌표를 구합니다.
3. 반지름은 중심과 원 위의 한 점(5,3) 사이의 거리입니다. 거리 공식을 이용해 반지름을 구합니다.
4. 원의 넓이(πr²)를 계산합니다.

주의할 점:
수직이등분선의 방정식을 구하는 두 가지 핵심 조건(수직, 중점)을 정확히 이용해야 합니다.

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수직이등분선의 교점을 중심으로 하는 원