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[문제 304] 핵심 개념 및 풀이 전략

도형을 접는 상황(선대칭)을 좌표평면으로 옮겨 거리를 구하는 고난도 문제입니다.

접근법:
1. 정사각형을 좌표평면 위에 배치합니다. 변 AB의 중점 M을 원점으로 두면 계산이 편리합니다.
2. ‘종이를 접는다’는 것은 선대칭 이동을 의미합니다. 접기 전의 길이와 접은 후의 길이는 같습니다. 즉, 선분 AB의 길이와 선분 A’B의 길이가 같습니다.
3. 이 성질을 이용하면 점 A’의 좌표를 구할 수 있습니다.
4. 두 점 A’와 B의 좌표를 이용해 직선 A’B의 방정식을 구합니다.
5. 최종적으로 원래 점 A와 직선 A’B 사이의 거리를 점과 직선 사이의 거리 공식으로 구합니다.

주의할 점:
접었을 때 변하지 않는 길이(선분 길이)가 무엇인지 파악하는 것이 문제 해결의 결정적인 단서입니다.

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곡선 밖에서 그은 두 접선이 수직일 조건