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[문제 303] 핵심 개념 및 풀이 전략

세 직선으로 둘러싸인 삼각형의 내심(세 내각의 이등분선의 교점)의 좌표를 찾는 문제입니다.

접근법:
1. 먼저 세 직선의 교점을 각각 구하여 삼각형의 세 꼭짓점의 좌표를 찾습니다.
2. 세 내각 중 계산하기 편한 두 내각의 이등분선의 방정식을 구합니다.
3. 각의 이등분선은 두 직선으로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취라는 원리를 이용합니다.
4. 두 개의 각의 이등분선 방정식을 구한 뒤, 이들을 연립하여 교점인 내심의 좌표를 찾습니다.

주의할 점:
각의 이등분선은 두 개씩 나오므로, 삼각형의 안쪽을 지나는 것을 잘 선택해야 합니다. 계산량이 매우 많은 문제이므로, 각 단계별 계산을 정확하게 하는 것이 관건입니다.

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선대칭을 이용한 최단 거리