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[문제 295] 핵심 개념 및 풀이 전략

좌표 설정을 통해 실생활 문제를 해결하고, 수직 조건과 중점을 활용하는 문제입니다.

접근법:
1. [1단계] 벽과 지면을 각각 y축, x축으로 설정하고, 유리판의 양 끝점 A, B의 좌표를 구합니다.
2. [2단계] 햇빛을 나타내는 직선은 유리판(선분 AB)의 중점 M을 지나고, 유리판과 수직입니다. 직선 AB의 기울기와 중점 M을 구해, 햇빛 직선의 방정식을 구합니다.
3. [3단계] 햇빛이 지면과 만나는 점은 이 직선의 x절편입니다. x절편을 구해 최종 답을 계산합니다.

주의할 점:
실생활 문제를 좌표평면으로 옮겨오는 모델링 능력이 필요합니다. ‘유리의 중심을 수직으로 통과’라는 표현을 ‘선분의 중점을 지나고 그 선분에 수직이다(수직이등분선)’로 해석해야 합니다.

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공선 조건과 수직이등분선, 점과 직선 거리